三点以上の点の集合 $\{p_1, p_2, \dots, p_n\} (n\geq 3)$ が共線であるとは, $p_i\in l(i = 1, 2, \dots, n)$ となる直線 $l$ が存在することをいう.
三本以上の直線の集合 $\{l_1, l_2, \dots, l_n\} (n\geq 3)$ が共点であるとは, $p\in l_i(i = 1, 2, \dots, n)$ となる点 $p$ が存在することをいう.
射影平面の場合においては, 共点は共線の双対概念である.
共線でない三点 $p, q, r$ があるとき $$\mathit{\Delta}(p, q, r) = \{p, q, r, p\vee q, q\vee r, r\vee p\}$$ を三角形という. PG1 により $\{p\vee q, q\vee r, r\vee p\}$ は共点でない.
$p, q, r$ を三角形の頂点, $p\vee q, q\vee r, r\vee p$ を三角形の辺という.
射影幾何学の公理系を以下に述べる.
射影空間においては次元の等しい面は互いに配景的, すなわち $\mathrm{dim}(\alpha) = \mathrm{dim}(\beta)$ ならば $\alpha$ の補元かつ $\beta$ の補元となる元 $c$ が存在する. この $c$ を配景の軸という. 配景の軸の取り方は一意ではない.